Теория контактных взаимодействий в грунтах

 

Объединение отдельных структурных элементов в единую систему — грунт — придает ей новые качества и свойства. Важнейшей характеристикой такой системы является ее способность сохранять свою внутреннюю структу­ру как единое целое, что оценивается ее прочностью (Р). Как было показано П. А.Ребиндером и др. (1964), если прочность самих частиц выше прочности контактов между ними, то прочность грунта (Р) в целом определяется прочностью единичных контактов между структурными элементами (Р.) и коли­чеством контактов в единице площади разрушения (Nk).

Указанное соотношение лежит в основе современной теории контактных взаимодействий, описывающей процессы структурообразования в дисперс­ных системах, поликристаллических телах и применимой к грунтам. Выше было показано, что в зависимости от типа контакта и его природы меняется и его прочность (Р!). Оценивая тем или иным способом величину Р. и имея геометрическую модель структурных элементов грунта, на основе указанного соотношения можно определить расчетным путем прочность структуры одно­родного грунта в целом.

Так, для однородного дисперсного грунта, состоящего из округлых час­тиц (глобулярная модель), например монодисперсного песка, величина Л, оценивается через радиус частиц г и среднее число частиц от узла до узла (N) в принятой модели, зависящее от пористости п,

Wk= 1/4 r2N2.

Или, выражая N через пористость п и координационное число упаковки частиц Z, имеем

Nk= 3Z(1 - п)/%ш2.

Таким образом, если существует возможность теоретически оценить проч­ность индивидуального контакта Р. и параметр Л'к по принятой той или иной модели, то можно оценить и так называемую теоретическую прочность грунта в целом (Р). Однако следует иметь в виду, что теоретическая прочность не учитывает реальной структуры грунта, наличия в нем неоднородностей раз­ного масштабного уровня и т. д. Поэтому расчетные значения Я обычно дале­ки от реальных значений прочности грунтов, они часто завышены и могут использоваться лишь как ориентировочные.

Помимо глобулярных моделей (моно-, би - и полидисперсных) разрабо­таны модели типа «перекашивающегося карточного домика» и др. Для поли­кристаллических структур грунтов с фазовыми контактами разработаны мо­дели, учитывающие кристаллизацию вещества на контактах частиц, их спе­кание, взаимное пластическое деформирование и т. д.6 В целом следует иметь в виду, что попытки только на основе теории контактных взаимодействий оценивать и прогнозировать изменение прочности реальных грунтов (и тем более грунтовых массивов, пластов и др.) методически не правильны, так как не учитывают реальную неоднородность и макроскопические особеннос­ти грунтов, масштабный фактор и т. д.

Иной подход к теоретической оценке структурообразования основан на рассмотрении баланса сил притяжения и отталкивания, действующих между частицами, разрабатываемый в так называемой теории ДЛФО7. Суть ее заклю­чается в том, что на контактах частиц грунта происходят взаимодействия, обусловленные силами притяжения и отталкивания. Если учитывать лишь энер­гию молекулярного притяжения и ионно-электростатического отталкивания между частицами, то баланс этих энергий можно охарактеризовать так назы­ваемой суммарной энергетической кривой взаимодействия частиц в данной среде (например, в водном растворе электролита), составляющие и общий вид которой показаны на рис. 8.23.

Суммарная энергетическая кривая парного взаимодействия частиц (рис. 8.23, а) представляет собой график в координатах энергия притяжения (— U) или отталкивания (+U) в функции расстояния (Н) от частицы. Она является результатом сложения кривых ионно-электростатического отталкивания (Щ и молекулярного притяжения (Um) между взаимодействующими частицами.

В общем случае суммарная кривая (см. рис. 8.23, б) характеризуется нали­чием двух потенциальных минимумов притяжения (ближним Ut и дальним U2), а также барьером отталкивания (U.), показанным в виде заштрихованной области. Расстояния от поверхности частицы, соответствующие ближнему (Я,) и дальнему (Н2) потенциальным минимумам, характеризуют наиболее ус­тойчивые, энергетически выгодные состояния системы, отвечающие форми­рованию притяжения частиц.

Расстояния, соответствующие барьеру отталкивания между частицами, характеризуют неустойчивые состояния системы. Расстояния, соответствую­щие местам пересечения кривой с осью абсцисс (см. рис. 8.23, б), характери­зуют неустойчивые равновесные состояния системы, при которых силы при­тяжения между взаимодействующими частицами равны силам отталкивания.

Наличие на суммарной кривой парного взаимодействия нескольких по­тенциальных минимумов (а следовательно, нескольких оптимальных и энер­гетически выгодных расстояний между частицами для взаимодействия и вза­имного притяжения) обусловливает многие характерные особенности для таких грунтов, в частности их тиксотропные свойства, а также периодичность фор­мирующейся микроструктуры — ее ячеистое строение и беспорядочную тек­стуру, характерную, например, для монтмориллонитовых глин в набухшем состоянии, илов и др. (рис. 8.24). Чем больше расстояние, отвечающее дальне­му потенциальному минимуму, и его глубина, а также чем выше барьер от­талкивания, тем более четко и явно выражена периодичность микрострукту­ры данного грунта.

Периодичность структуры грунта может быть обусловлена и особенностя­ми коллективного взаимодействия частиц. На рис. 8.25 приведены кривые по­тенциальной энергии взаимодействия в зазоре между двумя плоскими частицами а и Ъ. Из приведенной схемы вид­но, что при определенном расстоянии между частицами в середине зазора на расстояниях Нх высота энергетического барьера отталкивания (t/,) может возрас­тать вдвое. Тем самым создаются еще бо­лее выраженные условия для вытеснения возможных частиц из контактного зазо­ра, а следовательно, периодичность струк­туры возрастает.

В то же время, как было показано И. Ф.Ефремовым (1971), в стесненных ус­ловиях, когда две частицы сближаются на расстояния большие, чем в предыдущем случае, возможно появление минимума на суммарном энергетическом барьере от­талкивания (рис. 8.26). В этом случае, не­смотря на наличие барьера отталкивания U2 в кон­тактом зазоре между частицами а и Ь, в его цен­тральной части на расстоянии Н1 образуется минимум отталкивания с энергией Ul < UY Вслед­ствие этого третьей частице с выгодно распола­гаться в потенциальной яме на расстоянии Ну Такая система также будет обладать свойствами периодической структуры.

В зависимости от состава и концентрации по­рового раствора вид кривых парного взаимодей­ствия частиц может изменяться. Так, если поро - вый раствор представляет собой электролит, то увеличение его

концентрации приведет к сниже­нию величины барьера отталкивания за счет уменьшения сил ионно-электростатического отталкивания одноименных ДЭС вокруг частиц, и, как следствие, агрегированию и коагуляции частиц. При высоких концентрациях барьер от­талкивания вообще исчезает, при этом систе­ма становится агрегативно неустойчивой. На рис. 8.27 концентрация электролита возрастает от кривой (7) к кривой (i).

Анализируя суммарные потенциальные кри­вые парного взаимодействия частиц, можно вы­являть многие особенности структурообразова­ния в дисперсных грунтах. Проведенные расче­ты суммарной энергии парного взаимодействия

ддя частиц различных глинистых минералов, взаи­модействующих с растворами электролита разной концентрации, показаны на рис. 8.28, из которых следует, что в каолинитовой глине барьер отталки­вания исчезает уже при концентрации выше 0,001 н, а в монтмориллонитовой — выше 0,01 н.

Как видно из этого графика, при значительной концентрации электролита, когда диффузная часть ДЭС подавляется и при этом снижается барьер от­талкивания, между частицами глин существуют только силы притяжения. При низких концентрациях электролита, напротив, в значительном диапазоне межчастичного зазора проявляются силы отталки­вания, препятствующие агрегации глинистых частиц. Аналогичные расчеты для этих же глинистых грунтов, проведенные при постоянной концентрации электролита порового раствора, но различных температурах, показаны на рис. 8.29. Как видно из представленных данных, с ростом температуры от 1 до 70°С происходит увеличение энергетического барьера отталкивания между части­цами.

Приведенный анализ энергетического баланса взаимодействия частиц на основе теории ДЛФО учитывал лишь силы молекулярного притяжения и ион - но-электростатического отталкивания. Однако кроме них существуют и дру­гие силы, влияющие на их баланс в контактном зазоре. К ним относятся:

    силы упруго-вязкого сопротивления слоев связанной воды вокруг час­тиц, обусловливающие так называемую структурную составляющую раскли­нивающего давления (П5); силы, оказывающие сопротивление прорыву адсорбционных слоев, со­стоящих из молекул поверхностно-активных веществ (ПАВ), и обусловлива

ющие адсорбционную составляющую расклинивающего давления (Радс). Роль этой составляющей особенно велика в техногенных грунтах при наличии ПАВ вокруг частиц.

Таким образом, рассмотрение структурообразования и устойчивости час­тиц с позиции современных представлений о природе сил, действующих между частицами в контактном зазоре, должно проводиться с учетом всех компо­нент расклинивающего давления:

П = П. + П +П+П +...,

I  m  s  аде '

где R Пт, П5 и П — соответственно ионно-электростатическая, молеку­лярная, структурная и адсорбционная компоненты расклинивающего давле­ния. Однако пока строгой количественной теории, учитывающей все приве­денные составляющие, еще не разработано.