Корреляция между показателями состава и свойств грунтов

Между составом, строением и свойствами грунтов существуют взаимосвя­зи. Как известно, зависимости между величинами могут быть корреляцион­ными и функциональными. Последние позволяют по значению одних вели­чин получать точные значения других. Корреляционная же зависимость суще­ствует между независимыми величинами и носит вероятностный характер. Между тем корреляционные зависимости отражают реально существующие причинно-следственные связи между явлениями. Изучение таких зависимос­тей между отдельными показателями состава, строения и свойств грунтов имеет важное значение: оно позволяет вскрыть причины, порождающие про­явление тех или иных свойств, глубже проникнуть в сущность самих свойств, понять роль того или иного фактора в их формировании. С практической точ­ки зрения установление корреляционных зависимостей между показателями состава, строения и свойств грунтов позволяет оценить с определенной точ­ностью показатели трудно определяемых свойств на основе более легко полу­чаемых.

Мерой зависимости между коррелируемыми величинами является коэффи­циент корреляции г, величина которого заключена строго в интервале —1...+1. При наличии функциональной зависимости г = ±1, при г = 0 корре­ляция теряется, при г > 0,9 весьма тесная, при г = 0,9—0,7 тесная, при г = 0,7—0,5 слабая корреляционная связь.

Эмпирическое выявление зависимости между показателями свойств х и у начинают с нанесения результатов эксперимента на соответствующую коор­динатную плоскость. Если нанесенные эмпирические точки образуют «обла­ко», то производится их статистическая обработка и подбирается простейшая линейная зависимость типа

у = ап + а. х, +...+ а х, 

где у, х{,хп — показатели состава или свойств грунтов, либо простейшие пре­образования этих свойств (например, логарифмы); а0,..., ап — эмпирические коэффициенты.

Коэффициенты этой зависимости рассчитываются по методу наименьших квадратов, а для оценки вклада переменных используются определенные кри­терии. Обычно для прогноза на основе корреляционных связей показателей физико-механических свойств используются следующие показатели состава и строения грунта: влажность, коэффициент пористости, пористость, число пластичности, влажность на границе текучести, показатель консистенции, степень влажности и др. Предпочтение отдается наиболее информативному и непосредственно определяемому показателю или их совокупности. Например, для глинистых водонасыщенных грунтов наиболее тесные связи показателей прочности наблюдаются с показателями, характеризующими строение грун­та (плотность, пористость, содержание глинистых частиц и др.). Для лёссовых грунтов наблюдается тесная связь деформационных показателей с влажнос­тью и пористостью. Для песчаных грунтов прочностные и деформационные свойства наиболее тесно связаны с коэффициентом пористости, степенью плотности и размером частиц. Для скальных грунтов физико-механические свойства удовлетворительно коррелируют с такими показателями, как плот­ность, степень выветрелости, пористость и трещиноватость.

Корреляция между показателями пластичности, линейной усадкой и содер­жанием связанной воды в грунтах. Показатели пластичности находятся в тес­ной связи с величиной максимальной молекулярной влагоемкости грунтов. Значение влажности предела раскатывания иногда совпадает с максимальной молекулярной влагоемкостью. При исследовании разнообразных грунтов было установлено, что максимальная молекулярная влагоемкость в среднем не­много превышает число пластичности.

Корреляционная связь между пластичностью грунтов и содержанием в них связанной воды обусловлена сущностью самого явления пластичности. Нижняя и верхняя границы пластичности характеризуют минимальное и мак­симальное содержание воды в грунте, при котором проявляются его пласти­ческие свойства. Число пластичности характеризует диапазон влажности, в котором грунт обладает пластичностью. Этот диапазон зависит от содержания в грунте прежде всего осмотической влаги. Чем больше связанной воды удер­живает грунт, тем больше в нем образуется осмотической воды, тем выше число пластичности, и наоборот.

Поскольку существует прямая связь между содержанием в грунте различ­ных видов связанной воды, постольку должна существовать корреляционная зависимость не только между числом пластичности и максимальной молеку­лярной влагоемкостью, но и между числом пластичности и максимальной гигроскопичностью. Коэффициент корреляции между числом пластичности и максимальной гигроскопичностью глинистых грунтов равен 0,90±0,02, что указывает на существование между этими свойствами тесной связи.

Грунтовые смеси разного минерального состава имеют неодинаковое зна­чение IJ W. Присутствие минералов с подвижной кристаллической решет­кой уменьшает эту величину, что обусловлено повышением их максимальной гигроскопичности за счет формирования прочносвязанной воды в межслое­вых промежутках кристаллов, которая не оказывает влияния на пластические свойства грунта.

Между характеристиками пластичности и линейной усадки грунта также существует корреляционная связь. Если пластичность связана с образованием в грунте осмотической воды, то линейная усадка, наоборот, обусловлена рез­ким снижением содержания в грунте свободной и связанной влаги. Чем боль­шее количество связанной воды грунт может потерять при высушивании, тем больше будет его линейная усадка. Этим и объясняется отмеченная корреля­ционная связь.

Корреляция между прочностью грунтов и скоростью распространения в них упругих волн. Установлено, что в пределах одного петрографического типа скальных и полускальных грунтов связь между прочностью на одноосное сжа­тие Rc и скоростью продольных волн Vp оказывается очень тесной, а корре­ляционные графики для разных грунтов весьма схожи (рис. 15.1).



Указанная корреляция обусловлена тем, что и скорость упругих волн, и фи­зико-механические свойства грунтов оп­ределяются одними и теми же фактора­ми, среди которых важнейшими являют­ся пустотность грунтов, прочность структурных связей и минеральный состав. Так, известна общая тенденция увеличения показателей физико-механичес­ких свойств магматических пород с возрастанием их основности, увеличения показателей физико-механических свойств метаморфических пород с увели­чением степени их метаморфизма, роста значений показателей физико-механических свойств карбонатных пород с повышением содержания кристалли­ческого кальцита и доломита и уменьшением глинистости, увеличения пока­зателей физико-механических свойств терригенных пород с повышением содержания кварца как в обломочной части, так и в составе цемента.

Большое влияние как на прочность, так и на упругие характеристики скальных грунтов, оказывает их пустотность, а для слаботрещиноватых по­род — пористость. Обычно в сохранных магматических и метаморфических породах пористость не превышает 1—2%, возрастая в измененных микротре­щиноватых разностях. В осадочных скальных грунтах она возрастает до 10— 25%. Особую группу составляют пористые эффузивы, пористость которых может превышать 30%. Экспериментально показано, что во всех типах скальных грун­тов увеличение пористости приводит к существенному снижению физико - механических характеристик (рис. 15.2).



Таким образом, для оценки прочностных и деформационных свойств мас­сивов скальных грунтов можно использовать и косвенные — сейсмоакустические методы, которые позволяют определять скорости распространения упругих волн, связанные корреляционными зависимостями с показателями прочности и деформируемости породы от размера образца до крупных участ­ков массива. При этом помимо установления корреляционной зависимости для образцов и грунтов при крупномасштабных опытах следует определить масштабные кривые скорости упругих волн для исследуемого массива, влия­ние его напряженного состояния и обводнения.

Очевидно, что корреляционные зависимос­ти между одними и теми же показателями, но полученные для разных грунтов, будут несколь­ко различаться, отражая разный вклад, влияю­щих на них часто многочисленных факторов (см. рис. 15.1). Эффективным способом получения более универсальных уравнений корреляционной связи, справедливых для нескольких типов грунтов, является получение корреляционной связи между нормированными (относительными) значениями показателей. Так, перестроив зависимость между прочностью на одноосное сжатие и скоростью продольных волн в виде зависимости R/R от V/V, где R и V — максимальные значения прочности и скорости упругих волн для каждого типа грунтов, можно получить для различных скальных грунтов единую корреляционную зависимость (рис. 15.3), описываемую одним уравнением:



 Аналогичные в целом корреляционные связи наблюдаются и для диспер­сных грунтов, отражая влияние плотности, пористости и влажности на пока­затели физико-механических характеристик и скорости упругих волн. В каче­стве примера на рис. 15.4 приведена корреляционная зависимость между недренированной прочностью (т, МПа, определенной методом лопастного среза) и скоростью продольных ультразвуковых волн для четвертичных глинистых грунтов озерно-аллювиального и аллювиального генезиса, распространенных на территории Среднего Приобья (Западная Сибирь).

Корреляция между пористостью и динамической устойчивостью дисперсных грунтов. Как отмечалось в гл. 14, в качестве возможной меры динамической устойчивости дисперсных грунтов может использоваться критическое ускоре­ние колебаний. По рекомендациям Ю. Я.Велли, эта величина определяется для вибрационного воздействия продолжительностью 5 мин и зависит от та­ких важнейших и взаимосвязанных факторов, как плотность, пористость и влажность, влияющих на прочность структурных связей грунта. Следователь­но, для определенных типов грунтов может быть найдена корреляционная взаимосвязь между этими показателями и критическим ускорением. Пример такой зависимости для разных лёссовых грунтов приведен на рис. 15.5.



Корреляция между теплофизическими свойствами грунтов и степенью влажности. Теплофизические свойства минеральных ча­стиц, льда, воды и газовой состав­ляющей грунтов существенно различаются. Поэтому теплофизические свой­ства грунтов в целом определяются соотношением твердой, жидкой и газовой составляющих, их химико-минеральным составом, строением, влажностью, температурой. Например, теплопроводность воздуха составляет 0,021 Вт/м°С, что примерно в 30 раз меньше теплопроводности воды (0,63 Вт/м°С) и в 100 раз — льда (2,10 Вт/м°С). Поэтому теплопроводность талых грунтов макси­мальна при их полном водонасыщении. Для мерзлых грунтов величина коэф­фициента теплопроводности обусловлена общим содержанием воды и льда и незначительно зависит от тепловых эффектов, связанных с фазовыми пре­вращениями воды в грунте при промерзании. Экспериментально показана тесная корреляционная взаимосвязь для разных грунтов (рис. 15.6).



Выше уже указывалось, что корреляция отражает реально существующие причинно-следственные связи между свойствами грунтов, и поэтому ее

рассмотрение помогает глубже понять их сущность. Так, полученные корреля­ционные взаимосвязи между гигроскопической, максимальной гигроскопи­ческой влажностью и максимальной молекулярной влагоемкостью позволили Е. М.Сергееву сделать в 1947 г. вывод о том, что прочносвязанная вода полно­стью заполняет межпакетные пространства подвижных кристаллических ре­шеток глинистых минералов, и образование слабосвязанной воды происхо­дит только с внешней поверхности минеральных частиц. Через 20 лет в 1967 г. М. В.Слонимская подтвердила это прямыми экспериментальными исследова­ниями.

То, что коэффициенты пропорциональности между величиной емкости поглощения, с одной стороны, и величинами гигроскопичности, максималь­ной гигроскопичности и максимальной молекулярной влагоемкости, с дру­гой стороны, зависят от состава обменных катионов, можно объяснить толь­ко тем, что в состав прочносвязанной воды входит и вода «ближней» гидрата­ции обменных ионов. С другой стороны, корреляционные связи позволяют по наиболее простым показателям состава и строения определять важные, но трудно определяемые показатели свойств грунтов.

Таким образом, рассмотрение свойств грунтов в их взаимосвязи дает воз­можность углубить представления о них, укрепить уверенность в полученных результатах, выделять вопросы, подлежащие дальнейшему изучению, а так­же определять показатели одних свойств по другим. В этом заключается теоре­тическая и практическая значимость изучения корреляции между свойствами грунтов.